01/05/2022 22:54:30

Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 14: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I
(I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F.
Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC².
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACEF luôn thuộc
một đường thẳng cố định.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

434

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

gơi ý:

a)c/m BEFI nt

AB⊥CD (GT) => CIB =90 độ(1)

AEB=90độ( góc nt chắn nữa dg tròn)(2)

Từ (1)và(2) tứ giác BEFI nt

b)c/m AC2=AE.AF

Xét ΔAFC và Δ ACE có

A( góc chung)

C=E( vì 2 góc cùng chắn 2 cung AC và AD bằng nhau)* ko biết tại sao bằng thì cứ mở tại tập 1

=>ΔAFC∼Δ ACE => ACAE=AFACACAE=AFAC=AC2=AE>AF

a)c/m BEFI nt
AB⊥CD (GT) => CIB =90 độ(1)
AEB=90độ( góc nt chắn nữa dg tròn)(2)
Từ (1)và(2) tứ giác BEFI nt
b)c/m AC2=AE.AF
Xét ΔAFC và Δ ACE có
A( góc chung)
C=E( vì 2 góc cùng chắn 2 cung AC và AD bằng nhau)* ko biết tại sao bằng thì cứ mở tại tập 1
=>ΔAFC∼Δ ACE => ACAE=AFACACAE=AFAC=AC2=AE>AF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại M. Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

Đường thẳng y = (2 - m)x + 1 đi qua điểm H(1;5). Khi đó hệ số góc của đường thẳng trên là (Toán học - Lớp 9)

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm x1 = √2 + 1 và x2 = √2 - 1 là (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) bằng (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại M. Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao (Toán học - Lớp 9)

Hệ x + y = 3 và xy = 2 có nghiệm (x;y) bằng (Toán học - Lớp 9)

Phương trình x^4 - 5x^2 + 4 = 0 có số nghiệm là? (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức: P = x - 2√x/√x (1/√x + 2 + 1/√x - 2). Tìm điều kiện xác định của biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài các đoạn thẳng (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Định dạng tam giác ABC, CKD? Chứng minh: ABDK là hình thang (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tính số đo BDC và BEC. Chứng minh A; D; H; E cũng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm 1 của đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm a để P=√a-a (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời