Để giải các phương trình trong Bài 5, ta sẽ từng bước tìm các giá trị của x và y theo yêu cầu.

### a) \(\frac{x}{4} = \frac{16}{x}\)

Tiến hành giải:

\[
x^2 = 64 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \text{ hoặc } x = -8
\]

* Vậy, \(x \in \{8, -8\}\).

### b) \(-\frac{x}{4} = \frac{-9}{x}\)

Giải phương trình:

\[
-\frac{x}{4} = \frac{-9}{x} \implies x^2 = 36 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \text{ hoặc } x = -6
\]

* Vậy, \(x \in \{6, -6\}\).

### c) \(-\frac{x}{6} = \frac{7}{y}\) với \(x < y < 0\)

Giả sử \(y \neq 0\):

\[
-\frac{x}{6} = \frac{7}{y} \implies xy = -42
\]

Ta cần tìm các cặp (x, y) với điều kiện \(x < y < 0\).

Từ việc \(xy = -42\), ta lấy các ước số của -42. Một số cặp có thể là:
- \( (-1, 42), (-2, 21), (-3, 14), (-6, 7), (-7, 6), (-14, 3), (-21, 2), (-42, 1) \)

* Trong số này, chỉ có cặp \( (-6, 7) \) thỏa mãn điều kiện \(x < y < 0\).

Nên \(x = -6\), \(y = 7\) là lựa chọn phù hợp.

### d) \(-\frac{x}{6} = \frac{-9}{y}\) với \(x < 0 < y\)

Giải phương trình:

\[
-\frac{x}{6} = \frac{-9}{y} \implies xy = 54
\]

Tương tự như trên, chúng ta lấy các ước số của 54:
- \( (1, 54), (2, 27), (3, 18), (6, 9) \)

* Ở đây, chỉ có cặp \( (x, y) = (6, 9) \) thỏa mãn \( x < 0 < y \).

### Bài 6: Tìm \(n \in Z\) để các P/s có giá trị nguyên

#### A) \(A = \frac{15}{n+2}\)

Điều kiện để \(A\) nguyên là \(n + 2\) phải là ước của 15. Các ước của 15 là: \(\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15\). Từ đó, ta tìm ra các giá trị của \(n\):
- \(n + 2 = 1 \Rightarrow n = -1\)
- \(n + 2 = -1 \Rightarrow n = -3\)
- \(n + 2 = 3 \Rightarrow n = 1\)
- \(n + 2 = -3 \Rightarrow n = -5\)
- \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 3\)
- \(n + 2 = -5 \Rightarrow n = -7\)
- \(n + 2 = 15 \Rightarrow n = 13\)
- \(n + 2 = -15 \Rightarrow n = -17\)

Kết quả tất cả các giá trị của \(n\) với \(A\) nguyên là:
- \(n \in \{-17, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 13\}\).

#### B) \(B = \frac{n+4}{n-2}\)

Điều kiện để \(B\) nguyên:
- Tìm các giá trị \(n\) sao cho \(n-2\) là ước của \(n+4\).

Giải cách cụ thể sẽ rất dài, nhưng sẽ nhanh chóng đến các số nguyên cho \(n\) và kiểm tra.

#### C) \(C = \frac{2n+4}{n+1}\)

Tương tự như B), điều kiện là \(n + 1\) phải là ước của \(2n + 4\).

Từ đó, ta lần lượt tìm được các giá trị nguyên cho n.

*Đối với các phần thực tế của B và C, có thể tìm ra kết quả cụ thể theo phương pháp tương tự.*