Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
1) Chứng minh rằng ∠ACD=∠ANM∠ACD=∠ANM
Ta có ∠ACB=900∠ACB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒BC⊥AC⇒BC⊥AM⇒BC⊥AC⇒BC⊥AM.
⇒∠CMN+∠MBC=900⇒∠CMN+∠MBC=900 (tam giác BCM vuông tại C)
Mà ∠ABC+∠MBC=∠ABM=900(gt)∠ABC+∠MBC=∠ABM=900(gt)
⇒∠ABC=∠CMN⇒∠ABC=∠CMN. (cùng phụ với ∠CBM∠CBM)
Mà ∠ADC=∠ABC∠ADC=∠ABC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
⇒∠ADC=∠CMN⇒∠ADC=∠CMN.
Lại có ∠ADC+∠CDN=1800∠ADC+∠CDN=1800 (kề bù) ⇒∠CMN+∠CDN=1800⇒∠CMN+∠CDN=1800.
⇒⇒ Tứ giác MNDC là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |