a， Xét ΔABC cân tại A => AB= AC ѵà ∠ABC = ∠ACB

Xét ΔABM ѵà ΔACM có

AB= AC

∠ABC = ∠ACB

BM = MC ( vì M Ɩà tđ BC)

=> ΔABM= ΔACM (c.g.c)

b， SỬA : C/M BH=CK

Xét ΔABC cân tại A có AM Ɩà đường trung tuyến 

=> AM Ɩà đường phân giác 

=> ∠HAM = ∠MAK

Xét ΔHAM ѵà ΔKAM có

∠AHM= ∠AKM =90 độ

Chung AM

∠HAM = ∠MAK

=> ΔHAM = ΔKAM (ch-gn)

=> AH= AK

=> AB- AH= AC- AK (vì AB= AC)

=> BH= CK 

c， Sửa: BD cắt MH tại I 

Có MK ⊥ AC

BD ⊥ AC

=> MK// AD

=> ∠IBM= ∠KMC (2 góc đồng vị)(1)

Xét ΔBHM vuông tại H => ∠HBM+ ∠IMB = 90 độ

Xét ΔMKC vuông tại K => ∠KCM+ ∠KMC = 90 độ

Mà ∠HBM= ∠KCM ( ΔABC cân tại A)

=> ∠IMB = ∠KMC (2)

Từ (1)ѵà (2) => ∠IBM= ∠IMB

=> ΔIBM cân tại I