Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AH = 2OH

Ai cứu tui dớiiiiiii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho AABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại trực tâm H, AB ve đường cao AD của (O). Gọi K là giao điểm của đường thắng AH với đường tròn (O), K khác A.
Gọi L, P lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF, C và KD.
1) Chứng minh tứ giác EHKP nội tiếp đường tròn và tâm I của đường tròn này thuộc đường
thắng BC.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn thắng BC. Chứng minh AH=20H
3) Gọi T là giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK, T khác K.
Chứng minh rằng ba điểm L, K, T thắng hàng.