Cho ∆ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA Cho ∆ABC vuông tại A và góc C bằng 300. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA
a. Chứng minh ∆ABD đều, tính góc DAC;
b. Vẽ DE ┴ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ∆ADE = ∆CDE;
c. Cho AB = 5 cm. Tính BC và AC?;
d. AH+BC > AB+AC
-------------------------------------------------------------
a) ta có góc C = 30độ => góc B = 60độ
theo đề : BD = BA
=> tam giác ABD cân tại A và có góc B = 60độ
=> tam giác ABD là tam giác đều
b) trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền 
vì AD = BD 
=> AD là đường trung tuyến 
=> AD = DC 
và DE là cạnh chung
=> tam giác ADE = tam giác CDE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) AB = 5 cm
=> BC = 2AB = 10cm
áp dụng pytago vào tgiac ABC
=> AC = √(BC^2 - AB)^2 = 5√3cm
d) AH = AB.AC/BC = 5√3/2 cm
=>AH + BC = (20 + 5√3)/2 
   AB + AC = 5 + 5√3
=> AH + BC > AB + AC