Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi A là 1 điểm cố định trên nửa đường

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5:Cho nửa đường tròn (0), đường kính BC. Gọi A là 1 điểm cô định trên nửa đường hau tại I.
1 điểm chuyển động trên cung AC. Hai đoạn BD và AC cắt nhau tại M. Gọi K là hình ch
lường tròn
góc của M trên BC.
a)Chứng minh tứ giác CDMK nội tiếp.
Chứng rm
Chứng
b) Đường thăng qua A, vuông góc với BC cắt BD tại E.
Bài 10:CH
tại B và
diểm, M
Chứng minh AM.KC=ME.DK và ti số
BD.EM
có giá trị không đổi.
AM
1)
c.Chứng minh đường thẳng DK luôn đi qua 1 điểm cố định khi D di chuyên trên cung AC
Bài 6:Cho đường tròn ( O) và điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyên MB, M Bài 11=
(O)(B, D là tiếp điểm) và 1 cát tuyến qua M cắt (O) tại hai điểm phân biệt A, C(A năm giữa của đư-
C).
1) Chứng minh tứ giác MBOD nội tiếp đường tròn.
với AC
AQ ta
2) Chứng minh hai tam giác MAB và MBC đồng dạng và AB.CD = BC.AD.
1.
3) Gọi d là đường thắng qua D và song song với MB, (d) cắt BA, BC lần lượt tại I và J. Chứmg đoan.
minh DI = DJ
2.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữ MN
của cung lớn BC. EO cắt BC tại M. Kẻ EJ vuông góc với AC tại J.
Bài
MN
a)Chứng minh tứ giác CMJE nội tiếp.
b) Gọi I là hình chiếu của E lên AB.
Chứng minh tứ giác I, J, M thẳng hàng
c)Gọi K là hình chiếu của F lên AC. Chứng minh IJ vuông góc với MK
BE
ha
Bài 8:Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) với A là tiếp
điểm. K là 1 điểm nằm giữa O và B. Đường thắng CK cắt (0) tại 2 điểm D và E ( D nằm giữa
và E). Từ O vẽ OH vuông góc với DE tại H.
a.Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp.
b.Đường thắng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Qua E kẻ đường thắng song song với
OC, cắt AB, BD lần lượt tại I và F. Chứng minh AC.AE = AD.CE và IH//DF
c)chứng minh I là
trung
điểm của FE.
Bài 9:Từ một điể