Cho tam giác ABC, gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Một đường thẳng đi qua P vuông góc với CP, cắt AC và BC lần lượt tại M và N

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 ( 6 điểm)
1. Cho tam giác ABC, gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Một
đường thẳng đi qua P vuông góc với CP, cắt AC và BC lần lượt tại M và N.
ACB
a) Chứng minh APB =90° +
từ đó chứng minh rằng: AM.AB = AP
9
2
CP2
b) Chứng minh AM BN
+
+
-=1
AC BC
AC.BC
X.
góc với BC tại B cắt AC ở D. E là điểm đối xứng với C qua AB. Chứng minh răng ba điểm D,
Ỵ 2. Cho tam giác ABC có C tù và A=2B, M là trung điểm cạnh AB. Đường thăng vuông
E, M thẳng hàng.