*Xét tứ giác MAOB có :

góc MAO = 90∘ (vì MA là tiếp tuyến của đường tròn )

góc MBO = 90∘ (vì MB là tiếp tuyến của đường tròn )

⇒ góc MAO + góc MBO = 90∘+90∘ = 180∘ (2 góc đối nhau)

⇒ tứ giác MAOB nội tiếp (d/h)

 *Xét ΔMAC và ΔMDA có :

góc MAC = góc MDA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)

góc AMD chung

⇒ ΔMAC ∝ ΔMDA (g.g)

⇒MA/MD = MC/MA (c.c.t.ư)

⇒MA^2 = MC.MD(đpcm)

* Có : MA =MB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ Điểm M cách đều 2 điểm A,B

              OA = OB = R ⇒ Điểm O cách đều 2 điểm A,B

Suy ra OM là đường trung trực của AB (t/c)

⇒ OM vuông góc AB tại H