Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
=> AD = BC
=> BAD = BCD
=> ABC = ADC
Ta có :
AI + IB = AB
KC + KD = CD
Mà AB = CD (cmt)
=> IB = KD
Xét ∆IBJ và ∆LDK ta có :
BJ = DL
DK = BI
ABC = ADC (cmt)
=> ∆IBJ = ∆LDK(c.g.c)
=> JI = LK ( tương ứng) (1)
Ta có :
AL + LD =AD
BJ + JC = BC
Mà BC = AD
=> LD = CJ
Xét ∆IAL và ∆JCK ta có :
AI = KC (gt)
JC = AL (cmt)
BAD = BCD (cmt)
=> ∆IAL = ∆JCK(c.g.c)
=> LI = JK ( tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
=> ILKJ là hình bình hành
=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm AC (*)
Xét ∆ABJ và ∆DLC ta có :
AB = CD(cmt)
ABC = ADC(cmt)
BJ = CL (gt)
=> ∆ABJ = ∆DLC (c.g.c)
=> JA = LC ( tương ứng) (3)
Mà AL = JC (cmt) (4)
Từ (3) và (4) ta có :
=> JALC là hình bình hành
=> AC và JL cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AC và JL cắt nhau tại trung điểm AC(**)
Mà JILK là hình bình hành
=> IK và LJ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> IK và LJ cắt nhau tại trung điểm LJ(***)
Từ (*)(**)(***) AC , BD , IK , LJ đồng quy tại 1 điểm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |