a) Xét ΔΔABH và ΔΔACK, có:

góc BAC chung

AB=AC(ΔΔABC cân)           }=>  ΔΔABH và ΔΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

góc K= góc H(=90 độ)

Vậy  ΔΔABH và ΔΔACK

b) Vì  ΔΔABH và ΔΔACK(c/m trên)

=> AK=AH(2 cạnh tg ứng)

Ta có: AB= AK+BK

          AC= AH+CH

Mà AB=AC(ΔΔABC cân)

      AK=AH(c/m trên)

=> BK=CK

Vậy BK=CK

c) Xét ΔΔABC, có: 

BH là đường cao thứ nhất 

CK là đường cao thứ hai

Mà BH cắt Ck tại I

=> I là trực tâm ΔΔABC

=> AI là đường cao ΔΔABC

=> AI vuông góc BC

Vậy AI vuông góc BC