a, Xét tứ giác AEHD có ^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối nhau nen tứ giác AEHD nội tiếp một đường tròn hay 4 điểm A;E;H;D cùng thuộc 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HD ta có 

AH^2 = AD.AB ( hệ thức lượng ) 

Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE ta có 

AH^2 = AE.AC ( hệ thức lượng ) 

=> AD.AB = AE.AC = AH^2 

c, Ta có tứ giác ADHE nội tiếp 1 đường tròn (cma) 

=> ^AED = ^AHD ( góc nt chắn cung AD ) 

mà ^ABC = ^AHD( cùng phụ ^BHD ) 

=> ^AED = ^ABC 

d, bạn áp dụng hệ thức lượng là ra nhé