Gọi a là số bị chia, c là số chia, k là thương cần tìm, d là số dư 
Khi đó ta có a = c.k +d (1) 
vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị, tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có: 
a +90 = (c +6).k +d <=> a+ 90 = c.k + 6k +d <=> a = c.k +6k +d -90 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: ck +d = ck +6k +d -90 
<=> 6k -90 =0 <=> k =15 
Theo đề bài ta chỉ cần tìm thương tức là tìm k = 15 
Kết luận: thương cần tìm là k=15