Xét ΔADE và  ΔCFE có :
AE = EC ( E là trung điểm của AC )
AED = FEC ( 2 góc đối đỉnh )
EF = ED (gt)
<=>ΔADE =  ΔCFE ( c.g.c )
Vậy ΔADE =  ΔCFE
b) Từ ΔADE =  ΔCFE ( theo phần a) có :
<=> AD = FC (2 cạnh tương ứng bằng nhau ) mà AD = DB ( D là trung điểm của AB )
=> BD = CF
 Từ ΔADE =  ΔCFE ( theo phần a)
DAE = EFC ( 2 góc tương ứng )
AB // CF ( 2 góc so le trong )
=> BD // CF
Vậy BD = CF và BD//CF