2.
Vì tổng của 2 số nguyên tố là 2009(số lẻ) nên trong 2 số đó tồn tại một số nguyên tố chẵn. Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó số nguyên tố còn lại là 2007. Do 2007 chia hết cho 3 nên 2007 không phải là số nguyên tố

Vậy 2009 không thể viết dưới dạng 2 số nguyên tố