Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

BC : chung

ˆACBACB^ = ˆABCABC^ (do ΔABC cân tại A)

=>  ΔBDC = ΔCEB (ch-gn)

=> ˆDBMDBM^ = ˆECMECM^ ( 2 góc t/ứ)

và BD = CE ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔBDM và ΔCEM có

BD  = CE (cmt)

ˆDBMDBM^ = ˆECMECM^ (cmt)

BM = CM ( M là trđ BC)
=> ΔBDM = ΔCEM (c.g.c)

=> DM = EM ( 2 cạnh t.ứ)
=> M thuộc đường t/trực của DE