Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go, ta có :
AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=10^2-6^2
=>AC^2= 100-36
=>AC^2=64
=>AC^2=căn bậc hai của 64 = 8cm
b) Xét 2 tam giác CAB và CAD có:
CA chung
BA = BD. (gt)
=> 2 tam giác CAB và CAD bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông góc)
=> CB=CD
=>BCD cân
c) Ta có BK // CD => góc K = góc D ( 2 góc so le trong )
Xét 2 tam giác MCD và MBK có;
góc CMD bằng góc BMK vì là 2 góc đối đỉnh
CM=BM vì M là trung điểm của BC
góc K bằng góc D chứng minh trên
do đó hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp g-c-g
Suy ra MD=MK