23/04/2017 17:58:36

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. b) Chứng minh BC là tia phân giác góc EBM

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt (O) tại M
a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) Chứng minh BC là tia phân giác góc EBM
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF, K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (K)

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

1.441

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
ta có BE và CF là đường cao của tam giác ABC
=> góc BFC = góc BEC = 90o
mà hai góc này cùng nhìn cung BC
=> tứ giác BCEF nội tiếp

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh hình tứ giác có 2 góc đối vuông và có 3 cạnh bằng nhau là hình vuông (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;2cm). Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh tam giác ABC đều. b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. c) Tính diện tích mặt phẳng ngoài (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là một điểm thuộc cạnh AC, đường tròn đường kính IC cắt BC tại E và cắt .... a) Chứng minh các tứ giác ABCD, ABEI nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình bậc hai: x^2 + x + m - 2 = 0 (1); x^2 + (m - 2)x - 8 = 0 (2). Tìm m để phương trình một và hai có nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Vẽ đường cao AH, phân giác BAC cắt (O) tại M. a) Chứng minh OM vuông góc BC. b) Chứng minh AM là phân giác góc HAO (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình bậc hai: x^2 + x + m - 2 = 0 (1); x^2 + (m - 2) - 8 = 0 (2). Tìm m để phương trình 1 và 2 có nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: x^4 - 5x^2 + 6 = 0. Cho (P): y = (1/2)x^2 và đường thẳng (d): y = x - m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) sao cho y1 + y2 = 4(x1 + x2) và x1 > 1 > x2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một công nhân dự kiến hoàn thành một công việc trong một thời gian quy định với năng suất 12 sản phẩm trong 1 giờ. Sau khi làm xong một nửa công việc, người đó tăng năng suất, mỗi giờ làm được 15 sản phẩm. Nhờ vậy công việc được hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Tính số sản phẩm người công nhân đó phải làm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Lấy điểm M thuộc dây MN vuông góc với AB tại T. Dựng thẳng AN cắt BM tại D (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Năm 1990, tháp nghiêng ở thành phố Pisa (Italia) bắt đầu quá trình trùng nhằm giảm độ nghieng của tháp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC cắt AB và AC thứ tự tại D và E. Chứng minh AO vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. b) Chứng minh BC là tia phân giác góc EBM

Chứng minh hình tứ giác có 2 góc đối vuông và có 3 cạnh bằng nhau là hình vuông (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;2cm). Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh tam giác ABC đều. b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. c) Tính diện tích mặt phẳng ngoài (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình bậc hai: x^2 + x + m - 2 = 0 (1); x^2 + (m - 2)x - 8 = 0 (2). Tìm m để phương trình một và hai có nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Vẽ đường cao AH, phân giác BAC cắt (O) tại M. a) Chứng minh OM vuông góc BC. b) Chứng minh AM là phân giác góc HAO (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình bậc hai: x^2 + x + m - 2 = 0 (1); x^2 + (m - 2) - 8 = 0 (2). Tìm m để phương trình 1 và 2 có nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x^4 - 5x^2 + 6 = 0. Cho (P): y = (1/2)x^2 và đường thẳng (d): y = x - m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) sao cho y1 + y2 = 4(x1 + x2) và x1 > 1 > x2 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B = 2/(√x - 2) với x ≥ 0, x khác 4. Tìm x để B = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho số dương n chứng minh rằng [ căn 28 n+9]=[ căn 28n+10] (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Với a, b, c khác 0 thỏa mãn a+b+c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c, tính p=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a) (Toán học - Lớp 9)

Với các số thực x thỏa mãn 2x^2-x=1. Tính P = 2x^5-x^4-5x^3+4x^2+x+2022 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Lấy điểm M thuộc dây MN vuông góc với AB tại T. Dựng thẳng AN cắt BM tại D (Toán học - Lớp 9)

Năm 1990, tháp nghiêng ở thành phố Pisa (Italia) bắt đầu quá trình trùng nhằm giảm độ nghieng của tháp (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Tìm x sao cho (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC cắt AB và AC thứ tự tại D và E. Chứng minh AO vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. b) Chứng minh BC là tia phân giác góc EBM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời