Tứ giác BHCN là hình gì? Vì sao

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Từ B kẻ đường thẳng vuông
góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại N.
a. Tứ giác BHCN là hình gì? Vì sao?
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, N thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng: BAC  + BNC = 180 độ