Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài cạnh AC

Giúp mk vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
uuulg cao AD và BE cắt nhau.
4
BL\D€BC;Ee AC). Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABC cân tại C
b. Đường thẳng CH là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c. DE // AB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC
lấy điểm M sao cho CM=CA, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN= AH. Biết AB =
3cm, BC = 6cm.
a. Tính độ dài cạnh AC
b.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác
BCD đều
c. Chứng minh MAH = MAN và MN LAB.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H=BC).
Biết AC = 5 cm, AH=4cm. Tính độ dài HC?
b. Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=
N
MN. Chứng minh AAMH = ANMB và AH song song với BN.
c. Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
55
2
0
Ngọc Anh
20/08/2022 13:00:27
+5đ tặng

a)Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔABC vuông tại A:

AB²+AB²=BC²

Hay AC²=BC²-AB²=6²-3²=36-9=27 

⇒AC=√27 (AC>0)

b)Ta có:

AD=AB và ∠CAB=90 độ

⇒AC là đường trung trực của BD

⇔CD=CB

Vì AD=AB

BD=3.2=6 (cm)

⇒ΔABD là tam giác đều

Kẻ MI⊥AB (I∈AC)

Xét ΔCIM và ΔCHA có:

+)CM=CA (gt)

+)∠BCA chung

+)∠CIM=∠CHA (=90 độ)

 Do đó ΔCIM=ΔCHA (ch-gn)

⇒IM=AH (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAIM và ΔMHA có:

+)IM=AH (cmt)

+)∠AIM=∠MHA (=90 độ)

+)AM chung

Do đó ΔAIM=ΔMHA (ch-cgv)

⇒∠IMA=∠HAM (2 góc tương ứng)

Mà ∠IMA=∠MAN (2 góc so le trong)

⇒∠HAM=∠NAM 

Xét ΔHAM và ΔNAM có:

+)AN=AH (gt)

+)∠HAM=∠NAM (cmt)

+)AM chung

Do đó ΔHAM=ΔNAM (cgc)

⇒∠MNA=∠MHA=90 độ

Hay MN⊥AB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Hoàng Đặng
20/08/2022 13:08:03
+4đ tặng

a)Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔABC vuông tại A:

AB²+AB²=BC²

Hay AC²=BC²-AB²=6²-3²=36-9=27 

⇒AC=√27 (AC>0)

b)Ta có:

AD=AB và ∠CAB=90 độ

⇒AC là đường trung trực của BD

⇔CD=CB

Vì AD=AB

BD=3.2=6 (cm)

⇒ΔABD là tam giác đều

Kẻ MI⊥AB (I∈AC)

Xét ΔCIM và ΔCHA có:

+)CM=CA (gt)

+)∠BCA chung

+)∠CIM=∠CHA (=90 độ)

 Do đó ΔCIM=ΔCHA (ch-gn)

⇒IM=AH (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAIM và ΔMHA có:

+)IM=AH (cmt)

+)∠AIM=∠MHA (=90 độ)

+)AM chung

Do đó ΔAIM=ΔMHA (ch-cgv)

⇒∠IMA=∠HAM (2 góc tương ứng)

Mà ∠IMA=∠MAN (2 góc so le trong)

⇒∠HAM=∠NAM 

Xét ΔHAM và ΔNAM có:

+)AN=AH (gt)

+)∠HAM=∠NAM (cmt)

+)AM chung

Do đó ΔHAM=ΔNAM (cgc)

⇒∠MNA=∠MHA=90 độ

Hay MN⊥AB

Vậy : MN⊥AB
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo