a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

c: Ta có góc GCB+góc ACB=góc GCA

góc GBC+góc ABC=góc GBA

mà góc GCA=góc GBA

và góc ACB=góc ABC

nên góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

hay G nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,G thẳng hàng