a) Một phép trừ có tổng số bị trừ và số trừ là 102. Tổng của số bị trừ và hiệu là 153. Tìm số bị trừ và số trừ?
Ta có: a−b=ca−b=c
⇒a=b+c⇒a=b+c
Theo bài ra ta có: a+b=102a+b=102
a+c=153a+c=153
⇒a+b+a+c=102+153⇒a+b+a+c=102+153
⇒2a+b+c=255⇒2a+b+c=255
⇒2a+a=3a=255⇒2a+a=3a=255
⇒a=255:3=85⇒a=255:3=85
⇒b=102−a=102−85=17⇒b=102−a=102−85=17
Vậy số bị trừ và số trừ cần tìm là 85 và 17
b) Hai số tự nhiên có thương = 12. Nếu giảm số lớn đi 40 đơn vị rồi chia cho số bé ta được thương = 10. Tìm 2 số ban đầu 
 

Gọi số bị chia là a ; số chia là b (a;b \inℕ^∗∈N∗)
Ta có a : b = 12 
=> a = 12b (1) 
Lại có (a - 40) : b = 10
=> a - 40 = 10b
=> a = 10b + 40 (2) 
Từ (1) và (2) 
=> 12b = 10b + 40 
=> 2b = 40
=> b = 20 (tm) 
=> a = 10.20 + 40 = 240 (tm) 
Vậy 2 số cần tìm là 240 và 20