Nhận xét: 4 đỉnh của HCN cùng nằm trên đường tròn có đường kính là 2 đường chéo của HCN.

Ta cần chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

+ Xét tam giác ADB và CBD có QM và PN lần lượt là 2 đường trung bình của 2 tam giác

Suy ra: QM //=1/2 BD; PN // = 1/2 BD, suy ra QM // = PN

Vậy MNPQ là hình bình hành (1)

+ Tương tự có PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQ // AC

Mà AC ⊥ BD, BD // QM nên QM ⊥ PQ hay ˆPQM=90oPQM^=90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MNPQ là HCN