a) 12+15+18+...+90
Ta thấy dãy số 12; 15; 18; ... ;90 là dãy số cách đều hơn kém nhau 3 đơn vị
Số số hạng là: (90-12):3+1=273(90−12)​+1=27(số hạng)
Tổng là:  (90+12)x27:2=1377
Vậy 12+15+18+...+90=1377

b) 8+12+16+...+100
Ta thấy dãy số 8; 12; 16; ... ;100 là dãy số cách đều hơn kém nhau 4 đơn vị
Số số hạng là : (100-8):4+1= 24 (số hạng)
Tổng là : (100+8)x24:2=1296
Vậy 8+12+16+...+100=1296

c) 101-100+99-98+...-2+1
= (101+99+97+...+1) - (100+98+96+...+2)
              A                  -             B
Ta thấy dãy số 101; 99; 97;...;1 là dãy số cách đều hơn kém nhau 2 đơn vị
Ta thấy dãy số 100; 98; 96;...;2 là dãy số cách đều hơn kém nhau 2 đơn vị
Số số hạng của A là: (101-1):2+1=51(số hạng)
Số số hạng của B là: (100-2):2+1=50(số hạng)
Giá trị tổng A là: (101+1)x51:2=2601
Giá trị tổng B là: (100+2)x50:2=2550
<=> 101-100+99-98+...-2+1 = (101+99+97+...+1) - (100+98+96+...+2)
                                             = 2601 - 2550 = 51
Vậy 101-100+99-98+...-2+1 = 51