----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Một đường thẳng d qua tâm O của
hình vuông cắt AD và BC tại E và F. Từ E kẻ đường thẳng song song
với BD, từ F kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại I.
1. Chứng minh A, I, B thẳng hàng
2.
Kẻ IH L EF tại H. Chứng minh H luôn thuộc một đường tròn
cố định khi d quay quanh O
3. Đường thẳng IH cắt đường trung trực của AB tại K. Chứng
minh AKBH nội tiếp . Suy ra K cố định
4. Tìm vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác AKHB lớn
nhất