Đặt X là biến ngẫu nhiên chỉ số phát bắn trúng.
X là biến ngẫu nhiên rời rạc và X = {0,1,2,3}
- Đặt H: "Mục tiêu bị hạ"
Ai: "Khẩu thứ i bắn trúng (i = 1,2,3)
Theo giả thiết, A1,A2,A3 độc lập trong toàn thể và P(A1)=0,2;P(A2)=0,3;P(A3)=0,5 
- Ta có:
P(X=0)=P(¯A1¯A2¯A3)=0,8.0,7.0,5=0,28
P(X=1)=P(A1.¯A2¯A3+A2.¯A1¯A3+A3.¯A2¯A1)=0,47
P(X=2)=P(A1.A2¯A3+A2.¯A1A3+A3.¯A2A1)=0,22
P(X=3)=P(A1A2A3)=0,03
P(H/X=0)=0;P(H/X=1)=0,4;P(H/X=2)=P(H/X=3)=1
Vậy, áp dụng công thức xác suất đầy đủ, ta tính được: P(H) = 0,438