Để tính xác suất tất cả 20 sinh viên nhận đúng bài của mình, ta có thể áp dụng lý thuyết xác suất và tổ hợp.

Giả sử có 20 bài và 20 sinh viên, mỗi sinh viên phải nhận đúng bài của mình. Số cách để 20 sinh viên nhận bài một cách ngẫu nhiên là \(20!\) (20 giai thừa), vì mỗi sinh viên có thể nhận bất kỳ bài nào trong số 20 bài.

Tuy nhiên, chỉ có 1 cách để tất cả sinh viên nhận đúng bài của mình, đó là mỗi sinh viên nhận đúng bài mà họ đã làm.

Vậy xác suất để tất cả sinh viên nhận đúng bài là:

\[
P(\text{tất cả đúng}) = \frac{\text{số cách đúng}}{\text{số cách ngẫu nhiên}} = \frac{1}{20!}
\]

Tính giá trị \(20!\):

\[
20! = 2432902008176640000
\]

Do đó, xác suất để tất cả sinh viên nhận đúng bài là:

\[
P(\text{tất cả đúng}) = \frac{1}{2432902008176640000}
\]

Xác suất này là một số rất nhỏ, cho thấy rằng khả năng tất cả sinh viên nhận đúng bài là cực kỳ hiếm xảy ra khi bài được phát ngẫu nhiên.