kẻ đường kính AA' của đường tròn tâm O

Xét đường tròn tâm O có góc ABC=AA'C ( cùng chắn cung AC) (1)

Có tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC 

=> góc ABC=AFE ( cùng bù với góc EFC ) (2)

từ (1) và (2) => góc AFE = AA'C

Gọi giao điểm của OA và EF là H

Xét tam giác AHF và ACA'

có góc A'AC chung

góc AFE=AA'C (cmt)

=> tam giác AHF đồng dạng ACA'

=> góc AHF = ACA'

mà góc ACA' = 90 độ ( góc nt chắn nửa đg tròn )

=> góc AHF = 90 độ

=> OA vuông góc EF