a) Quy đồng mẫu thức của 2x²/ (4x - 20) và 10x / (20 - 4x)
Phân tích mẫu thức:
4x - 20 = 4(x - 5)
20 - 4x = -4(x - 5)
Mẫu thức chung: 4(x - 5) hoặc -4(x-5) (ta chọn 4(x-5) cho đơn giản)
Quy đồng:
2x²/ (4x - 20) = 2x²/ [4(x - 5)] (đã có mẫu chung)
10x / (20 - 4x) = 10x / [-4(x - 5)] = -10x / [4(x - 5)]
Vậy, sau khi quy đồng, ta được: 2x²/ [4(x - 5)] và -10x / [4(x - 5)]
b) Quy đồng mẫu thức của (x + 1) / (x - 1) và 4 / (1 - x²)
Phân tích mẫu thức:
x - 1
1 - x² = -(x² - 1) = -(x - 1)(x + 1)
Mẫu thức chung: (x - 1)(x + 1)
Quy đồng:
(x + 1) / (x - 1) = [(x + 1)(x + 1)] / [(x - 1)(x + 1)] = (x² + 2x + 1) / (x² - 1)
4 / (1 - x²) = 4 / [-(x² - 1)] = -4 / (x² - 1)
Vậy, sau khi quy đồng, ta được: (x² + 2x + 1) / (x² - 1) và -4 / (x² - 1)
c) Quy đồng mẫu thức của 5 / (4x²y) và 3 / (12x³y²)
Phân tích mẫu thức:
4x²y
12x³y² = 3 * 4 * x² * x * y * y
Mẫu thức chung: 12x³y²
Quy đồng:
5 / (4x²y) = (5 * 3xy) / (4x²y * 3xy) = 15xy / (12x³y²)
3 / (12x³y²) (đã có mẫu chung)
Vậy, sau khi quy đồng, ta được: 15xy / (12x³y²) và 3 / (12x³y²)
d) Quy đồng mẫu thức của 7 / (5x); 4 / (x - y); (x - y) / (8y² - 2x²)
Phân tích mẫu thức:
5x
x - y
8y² - 2x² = -2(x² - 4y²) = -2(x - 2y)(x + 2y)
Mẫu thức chung: 10x(x-y)(x-2y)(x+2y) (hoặc -10x(x-y)(x-2y)(x+2y))
Quy đồng: Việc quy đồng mẫu thức này sẽ khá phức tạp, bạn tự thực hiện bằng cách nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với các thừa số còn thiếu để được mẫu thức chung.
e) Quy đồng mẫu thức của (7x - 1) / (2x² + 6x) và (5 - 3x) / (x² - 9)

Phân tích mẫu thức:
2x² + 6x = 2x(x + 3)
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
Mẫu thức chung: 2x(x - 3)(x + 3)
Quy đồng:
(7x - 1) / [2x(x + 3)] (đã gần mẫu chung)
(5 - 3x) / [(x - 3)(x + 3)] = [2x(5-3x)] / [2x(x-3)(x+3)] = (10x-6x^2)/[2x(x-3)(x+3)]
Vậy sau khi quy đồng ta được: (7x - 1) / [2x(x + 3)] và (10x-6x^2)/[2x(x-3)(x+3)]
h) Quy đồng mẫu thức của (x + 1) / (x - x²) và (x + 2) / (2 - 4x + 2x²)
Phân tích mẫu thức:
x - x² = x(1 - x) = -x(x-1)
2 - 4x + 2x² = 2(x² - 2x + 1) = 2(x - 1)²
Mẫu thức chung: 2x(x - 1)²
Quy đồng:
(x + 1) / [-x(x - 1)] = -[(x+1)(x-1)]/[2x(x-1)^2] = -(x^2-1)/[2x(x-1)^2]
(x + 2) / [2(x - 1)²] (đã gần mẫu chung)
Vậy sau khi quy đồng ta được: -(x^2-1)/[2x(x-1)^2] và (x + 2) / [2(x - 1)²]