Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A  vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh rằng tam giác AMQ, ANP vuông cân

b) Gọi giao điểm của QM và NP là R. Gọi I; K là trung điểm của đoạn thẳng MQ; PN. Hỏi tứ giác ARIK là hình gì ?