Cho hình thang ABCD (có AB // CD), chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho hình thang  ABCD (có AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh:

a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ.