ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4

suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13

suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13

suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13

suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13

suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91

suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82