Vì I là trung điểm của BC ⇒ IB=IC (1)

Vì E là điểm đối xứng của O qua I ⇒ IO=IE (2)

Vì O là trung điểm BD, I là trung điểm BC ⇒ IO là đường trung bình ΔDBC ⇒ OI⊥BC tại I

⇒ OE ⊥ BC tại I (3)

từ (1), (2) và (3) ⇒ BOCE là hình thoi