Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính 4B . Gọi C,D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90° (C nằm giữa A và D)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính 4B . Gọi C,D là hai điểm di chuyển trên cung tròn
sao cho góc COD luôn bằng 90° (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C,D cắt đường thẳng
AB lần lượt tại F.G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.
1) Tính chu vi của tam giác AECD theo R.
2) Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số AB
FG
3) Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số.
4) Tìm vị trí của C,D sao cho tích AD. BC đạt giá trị lớn nhất
1.2