Để giải bài toán này, ta cần tìm vận tốc của mỗi xe.

Gọi:
- \( v_B \) là vận tốc của xe xuất phát từ B (km/h)
- \( v_A \) là vận tốc của xe xuất phát từ A

Theo đề bài, xe đi từ A nhanh hơn xe đi từ B là 15 km/h, vì vậy ta có thể viết được biểu thức sau:
\[
v_A = v_B + 15
\]

Vì quãng đường AB dài 90 km và hai xe gặp nhau sau 1,2 giờ, nên tổng quãng đường mà cả hai xe đi được là 90 km.

Quãng đường xe A đi được sau 1,2 giờ là:
\[
d_A = v_A \times 1.2
\]
Quãng đường xe B đi được sau 1,2 giờ là:
\[
d_B = v_B \times 1.2
\]

Do đó, ta cũng có phương trình:
\[
d_A + d_B = 90
\]
Thay các giá trị vào phương trình:
\[
1.2v_A + 1.2v_B = 90
\]
Rút gọn phương trình này:
\[
1.2(v_A + v_B) = 90
\]
Chia cả hai vế cho 1.2:
\[
v_A + v_B = 75
\]

Bây giờ thay \( v_A = v_B + 15 \) vào phương trình trên:
\[
(v_B + 15) + v_B = 75
\]
\[
2v_B + 15 = 75
\]
\[
2v_B = 60
\]
\[
v_B = 30
\]

Vậy:
\[
v_A = v_B + 15 = 30 + 15 = 45
\]

Như vậy, tốc độ của xe xuất phát từ B là 30 km/h và tốc độ của xe xuất phát từ A là 45 km/h.