a) Xét tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao , đường phân giác 
Xét tứ giác AKCM có : 
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MK ( do M đối xứng K qua I)
Mà I là giao điểm cduar AC và MK 
=> AKCM là hình bình hành 
Lại có : AMC = 90 độ *(do AM là đường cao ) 
=> AKCM là hình chữ nhật 
b) ta có AK = MC ( AKCM là hcn) 
AK//MC ( AKCM là hcn ) 
=> AK // MB 
mà MC = MB ( AM là trung tuyến ) => AK = BM 
xét tg AKMB có : AK//MB và AK = MB 
=> AKMB là hbh 
c) Để AKCM là hình vuông 
=> AM = MC = 1/2BC
mà AM vuông góc với BC 
=> tam giác ABC vuông cân tại A