Cho đường tròn tâm O và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A, B là 2 tiếp điểm)

cho đường tròn tâmO và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB  với đường tròn O (A, B là 2 tiếp điểm) . Gọi I là giao điểm của OM
a) chứng minh 4 điểm M,A,O, B cùng thuộc 1 đườngg tròn
b) từ B kẻ đường kính BC của đườngg tròn O . Đường thẳng MC cắt đườngg tròn tại D(D#C) . Chứng minh vuông từ đó suy ra MD . MC=MI.  MO
c) qua O vẽ đường thẳng vuông góc MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn O