Chọn 1 điểm trong n điểm đã cho . Qua điểm đó và từng điểm trong n - 1 điểm còn lại , ta vẽ được n - 1 đường thẳng . Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần . Do đó số đường thẳng vẽ được là : 

n.(n−1):2 ( đường thẳng )

Theo bài ra ta có :

n.(n−1):2=465

⇒n.(n−1)=465.2

⇒n.(n−1)=930

Với n∈N,n≥2 thì n.(n−1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp . Mà 930=31.30

⇒n=31            

Vậy n=31