Gọi đáy bé của hình thang là x (m), ta có:

Đáy lớn của hình thang là 2x/3 (m).

Diện tích của hình thang là:

S = (đáy nhỏ + đáy lớn) × chiều cao / 2

S = (x + 2x/3) × h / 2

S = 5xh / 6 = 37,5 (1)

Kéo dài đáy nhỏ thêm 2,5 m, ta có:

Diện tích hình thang mới là:

S' = (đáy nhỏ + 2,5 + đáy lớn) × h / 2

S' = (x + 2,5 + 2x/3) × h / 2

S' = (5x/3 + 5)h / 6 = 45 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

5xh / 6 = 37,5 (5x/3 + 5)h / 6 = 45

Tương đương với:

5xh = 225 5xh + 30h = 540

Giải hệ phương trình này, ta có x = 3 (m) và h = 15 (m).

Vậy, đáy lớn của hình thang là 2x/3 = 2 (m) và đáy bé của hình thang là x = 3 (m).