Bài 5. (3,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với
đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (He AO), tia BH cắt đường tròn (O)
tại điểm C.
a) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh OH.OA = R2
c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
d) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia
AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và M. Chứng
minh rằng CAAPQ = AM + AN – MN (trong đó CAAPQ là chu vi tam giác APQ)