Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: x + y = z + 46 x * 8 = y * 6 = z * 10

Từ phương trình thứ hai, ta có: x * 8 = y * 6 <=> 4x = 3y <=> y = (4/3)x

x * 8 = z * 10 <=> z = (4/5)x

Thay z và y vào phương trình đầu tiên, ta được: x + (4/3)x = (4/5)x + 46 <=> (17/15)x = 46 <=> x = 30

Vậy số công nhân của đội thứ nhất là 30, số công nhân của đội thứ hai là (4/3) * 30 = 40 và số công nhân của đội thứ ba là (4/5) * 30 = 24.