Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức khoảng cách, vận tốc và thời gian:

Khoảng cách = Vận tốc x Thời gian

Gọi x là khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm gặp nhau (km) Gọi t là thời gian mà mẹ Lan đi làm kể từ lúc Lan đi học đến trường (phút)

Từ đó ta có:

Đến lúc mẹ Lan bắt đầu đi làm, thì Lan đã đi được: 16 (km/giờ) x (15/60) (giờ) = 4 (km)

Vậy khoảng cách còn lại giữa mẹ Lan và Lan là: x - 4 (km)

Giả sử thời gian mẹ Lan đi là t phút, thì thời gian Lan đi học là: t + 15 (phút)

Vận tốc của mẹ Lan là: 36 (km/giờ)

Vận tốc của Lan là: 16 (km/giờ)

Sử dụng công thức khoảng cách, vận tốc và thời gian, ta có:

36 (km/giờ) x (t/60) (giờ) = x - 4 (km) 16 (km/giờ) x ((t + 15)/60) (giờ) = x - 4 (km)

Giải hệ phương trình này, ta có: t = 30 phút x = 10 km

Vậy hai người gặp nhau lúc: 6 giờ 45 phút + 30 phút = 7 giờ 15 phút

Và cách nhà: 10 km