Bài 3. Cho hai đa thức
 
: P(x)=4x-3x+3x-2x-4x+x-5x+1+4x² Q(x)=x+2x+ -2x+3x³-x+5+2x³-x2
 
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
 
b) Tìm H(x) sao cho H(x) + P(x)=Q(x)
 
c) Tính P(x) + 2Q(x)
 
d) Tính 3P(x)− 2Q(x).
 
C(x)=5-8x++ 2x3 + x + 5x4 + x² - 4x³;
 
Bài 4. Cho hai đa thức:
 
D(x)=(3x+x+- 4x)-(4x3 - 7+ 2x+ + 3x5)
 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
 
b) Tính P(x) =C(x)+D(x); Q(x)=C(x)-D(x)?
 
c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
 
d) Tìm nghiệm của đa thức F(x)=Q(x) - (- 2x4 + 2x3 + x - 12) Bài 5. Cho các đa thức: A(x) = 2x² + 3x + 3x3 -6 -5x2.
 
B(x)=8-2x+ -2x+7x² - 2x3.
 
C(x) = x+x+- 3x + x² + 3.
 
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 
b) Tính A(-1), B(2).
 
c) Tính D(x) = A(x) + B(x).
 
d) Tính H(x) = A(x) - B(x) - C(x).
 
e) Tìm đa thức K(x) biết B(x) – K(x) = 2A(x).
 
f) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của D(x); K(x) và H(x).
 
g) Tìm nghiệm của D(x).
Bài 5. Cho các đa thức: A(x) = 2x² + 3x + 3x3 -6 -5x2.
 
B(x)=8-2x+ -2x+7x² - 2x3.
 
C(x) = x+x+- 3x + x² + 3.
 
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 
b) Tính A(-1), B(2).
 
c) Tính D(x) = A(x) + B(x).
 
d) Tính H(x) = A(x) - B(x) - C(x).
 
e) Tìm đa thức K(x) biết B(x) – K(x) = 2A(x).
 
f) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của D(x); K(x) và H(x).
 
g) Tìm nghiệm của D(x).
 
Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức:
 
2 a) A=-=x+ 7 3 6
 
b) B=4x²-25
 
c) C=8x+1
 
d) D=x³-9x
 
e) E=(x-7)(3-5x)
 
f) F = (x²+1)(4-3x)
 
g)G= x.(2x-3).(1-x)