Ta có:  ˆCDH���^= 90° (AD ^ BC, H Î AD)

 ˆCKH���^= 90° (BK ^ AC, H Î BK)

Suy ra ˆCKH+ˆCDH���^+���^ = 180°

Vậy tứ giác CDHK nội tiếp.

b) Ta có ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên A, B, C Î (O).

AD cắt đường tròn (O) tại E suy ra E Î (O).

Do đó tứ giác ABEC nội tiếp.

Vậy ˆCBE=ˆCAE���^=���^ (hai góc cùng chắn cung CE).

c) Xét ∆ADC và ∆BKC, có:

 ˆACB���^ chung

 ˆBKC=ˆADC=90°���^=���^=90°

Do đó ∆ADC ∽∽ ∆BKC (g.g)

Suy ra  ˆCBK=ˆCAD���^=���^ (hai góc tương ứng)

Mà  ˆCBE=ˆCAE���^=���^ (cmt) nên  ˆCBE=ˆCBH���^=���^ 

Do đó BC là tia phân giác của  ˆHBE���^.