góc AED (góc ở tâm đường tròn nội tiếp ABDE).

Vì DE // AB (do cả hai đường đều vuông góc với BC), nên ta có:

$\angle EAD = \angle CBD$ (do cùng chắn cung ED trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

$\angle ABD = \angle ACD$ (do AB // CD và AD là đường cao của tam giác ABC)

Do đó:

$\angle ABD + \angle EAD = \angle ACD + \angle CBD = 180^\circ$

Vậy tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.