Cho AABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH

Bai IV (3,0 diem)
Cho AABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Gọi M và N lần
lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, N cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh: tam giác AMN và tam giác ACB đồng dạng.
3) Đường thăng NM cắt đường thẳng BC tại P Chứng minh: PH - PB PC.