Ta cần tìm số bị chia x. Gọi số dư lớn nhất mà số đó chia cho x là r, ta có:

x * q + r = 7388

Trong đó q là số nguyên thương của phép chia.

Vì số r là số dư lớn nhất, ta phải chọn x sao cho r là số dư lớn nhất có thể. Để làm điều đó, ta phải chọn x sao cho r nhỏ hơn hoặc bằng nửa của x (tức là r <= x/2).

Với r = 8, ta có:

x * q + 8 = 7388 => x * q = 7380

Vì r <= x/2 nên 8 <= x/2 => x >= 16.

Tìm ước số chung lớn nhất của hai số 7380 và 16:

7380 = 16 * 461 + 4

Vậy, số x cần tìm là 7380 + (16 - 4) = 7392.