a, tam giác ABC có đg cao BD, CE cắt nhau tại H
=>H là trực tâm
=>AH vgoc BC
b, ΔCKH và ΔCBE có chung góc C; goc CKH = góc CBE = 90 độ 
=>ΔCKH ∽ ΔCBE
=>CH/CE=CK/CB
=>CH.CE=BC.CK (1)
c, cminh tg tự có ΔBKH ∽ ΔBDC
=>BH/BC=BK/BD
=>BH.BD=BC.BK (2)
Từ (1) và (2) => Vế trái = BC.CK + BC.BK = BC.(CK + BK) = BC.BC =BC^2