Đưa các thành viên chứa x về cùng một bên và các thành viên chứa y về cùng một bên ta được:
x^2 - x y - 4y = 5x - 9
Sử dụng công thức hoàn chỉnh để biến đổi biểu thức trái vế:
(x - 2.5)^2 - 6.25 - 4y = 5x - 9
(x - 2.5)^2 - 5x + 4y - 2.75 = 0
Để giải phương trình này, ta cần thêm một điều kiện nữa. Vì x và y là số nguyên, nên (x - 2.5)^2 phải là một số nguyên. Ta thử các giá trị nguyên của x từ -100 đến 100 và tìm các giá trị nguyên của y tương ứng:

• Khi x = -3, ta có (x - 2.5)^2 = 6.25, suy ra 4y = 5x - 3.25. Do đó, y không phải số nguyên.
• Khi x = -2, ta có (x - 2.5)^2 = 2.25, suy ra 4y = 5x - 0.25. Do đó, y không phải số nguyên.
• Khi x = -1, ta có (x - 2.5)^2 = 0.25, suy ra 4y = 5x + 2.25. Do đó, y = 1 và x = -1.
• Khi x = 0, ta có (x - 2.5)^2 = 6.25, suy ra 4y = 5x + 8.75. Do đó, y không phải số nguyên.
• Khi x = 1, ta có (x - 2.5)^2 = 15.25, suy ra 4y = 5x + 17.25. Do đó, y không phải số nguyên.
• Khi x = 2, ta có (x - 2.5)^2 = 6.25, suy ra 4y = 5x + 2.75. Do đó, y không phải số nguyên.
• Khi x = 3, ta có (x - 2.5)^2 = 0.25, suy ra 4y = 5x - 3.25. Do đó, y = -1 và x = 3.
  Vậy cặp số nguyên x, y thỏa mãn là (-1, 1) và (3, -1).