Gọi chiều dài của khu vườn là x, từ đó ta có chiều rộng của khu vườn là (2/3)x.

Theo đó, nửa chu vi của khu vườn là:
0.5(2x + 2(2/3)x) = 0.15 km
Đơn giản hóa phương trình ta được:
2x + 4x/3 = 0.15
10x/3 = 0.15
x = 0.045 km

Vậy diện tích của khu vườn là:
0.045 x (2/3)x = 0.03x^2 km^2

Người ta đã trồng lạc trên 45% diện tích khu vườn, do đó diện tích đã trồng lạc là:
0.45 x 0.03x^2 = 0.0135x^2 km^2

Đổi về đơn vị mét vuông, ta có:
0.0135x^2 x (1000m/km)^2 = 13,500x^2 m^2

Thay giá trị x vào ta được:
13,500(0.045)^2(2/3)^2 = 68.85m^2

Vậy người ta đã dùng 68.85 mét vuông đất để trồng lạc.